六標準差
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Six Sigma 緣起 |
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Six Sigma 基本原理 |
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所謂Six Sigma就是以品質計量為技術觀點，對每一製程、產品、服務的每一作業而言，發生缺點的機率每一百萬的機會中不到3.4次，即為3.4 dpmo (3.4 defects per million opportunities)。例如，每一份郵件的遺失，每一外科手術的失敗，每一次醫師處方的錯誤，航空公司每次飛航降落的失誤，製造過程中每一作業的不良，組裝產品每一 零件的缺點，…等等。 |
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Six Sigma 導入要領 |
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Six
Sigma 與QS-9000的連結 |
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ISO-9000系列標準是要求全世界任何組織能以最基本的系統來建立產品或服務的一定的品質水準，ISO-9000以文件的方式証明一個組織說的跟作的是一樣的 (Doing what it said that it was doing)。QS-9000將它提高到更高的水準，除了品質系統要求的QS-9000條文外，還包括MSA、SPC 、PPAP、FMEA、APQP及QSA。汽車產業以同一系統要求供應商建立品質管理及保證制度，大大減少供應商的文件負擔。
Six Sigma一個小組同時間進行一個專案導入。
統計技術皆相同。 QS-9000提供具體的標準的系統要求手冊 (Requirement Manual)，如QS-9000、 PPAP及參考手冊(Reference Manual)，如 APQP/CP、SPC、MSA、FMEA。
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「Six Sigma」 (6 σ---六標準差)，是一種「精準」追求「最小差異」的邏輯理念及改善手法，而目前正被廣泛應用於企業經營管理的新思維。其藉由統計學上的常態分佈與機率模式，整合企業的經營策略、產品研發、製程改善、品質提升…等，而達到顧客滿意、成本降低、獲利增加與企業完美營運的目標。
根據最新一期的財富雜誌(FORTUNE Magazine)報導，由於奇異公司優異的經營團隊和出色的獲利表現，使其再度在眾多角逐對手當中脫穎而出，成為全美年度最受尊崇的企業。
Six Sigma的導入，創造了奇異公司驚人的經營績效； Design For Six Sigma的執行，才是讓奇異公司年年勇奪全美最受尊崇的企業的絕招！ 經過我們二年來的企業訪查，台灣許多的企業，不管規模是大是小，正透過Six Sigma與世界接軌，以強烈變革的企圖，追求最優良的品質，再創台灣經濟奇蹟。是的！Six Sigma世界級的競爭優勢，在台灣正迅速地展開………。Six Sigma的技術工具大都是科學上使用的工具。為了在執行Six Sigma專案或其他品質改善專案時，以數據呈現事實並從數據中獲得最多訊息，科學的分析工具不可少。任何具有如此想法或從事品管工作者都應該對這樣的工具有所認知，在DMAIC流程中的分析和改善是不可或缺的工具。本課程將介紹Six Sigma概念篇、Cpk與Sigma的相關性、統計檢定、GR&R、變異數分析、DOE(實驗設計)、迴歸分析、田口方法等基本概念及使用方法，將對Six Sigma專案的問題解決更加得心應手。
「商業智慧」的七大元件商業智慧系統涵蓋的工具與應用範團甚廣，其中就當前企業的需求而言，資料倉儲、資料挖掘、資料市集、線上即時分析處理、決策支援系統、平衡計分卡、六標準差等，都屬於重要應用元件。
1.資料倉儲 (Data Warehouse)資料倉儲這個名詞在西元1990 年由Bill Inmon所創造出來的，因此被喻為資料倉儲之父，在「Whatis a Data Warehouse」書中，他認為資料倉儲的資料收集，有4 種特性：主題導向 (Subject-Oriented)、整合性 (Integrated) 、依循時間變動的 (Timevariant)、非揮發性 (Non-volatile)，根據這些特性，使資料倉儲能夠將資料提供給決策管理系統進行處理。而學者Hoven (1998) 為資料倉儲下的定義是：
「資料倉儲是一套經過改良的決策支援系統，它產生高階的、整合的、系統化的、結構化的資料，使得能被解釋、查詢、報告、分析，以協助商業的決策。資料倉儲乃為有系統的搜集組織日常交易資料，這些歷史資料具有時間性與整合性，以提供精確之分析與決策之用。所以，資料倉儲的重要在於其整合性及與決策息息相關。Inmon (1996) 所提的「主題導向」是說資料倉儲可以集中與特定主題相
關的資訊，而不只是公司目前的營運資訊；「整合性」是指存放在資料倉儲的資料是多個資料庫或不同的系統平台的合併，而資料倉儲便是要整合企業
的多個資料庫，跨越不同的平台，透過資料轉換過程，要讓欄位名稱、測量變數、編碼方式、日期時間等等主題屬性具有一致性的格式；「依循時間變動」說明日常的作業系統每天都有新資料增加，為維持資料倉儲的可用性，必須在某些特定的時間點到作業系統中擷取新資料，這樣才能確保資料倉儲中的資料是最具時效性的；「非揮發性」則是表示資料倉儲中的資料一旦被新增之後，便難以被更
動，只會被查詢，因此它具有唯讀的性質和累積性，這能夠使管理階層得到企業商務持續性的觀察。
如此一來，企業便可確定資料倉儲本身所含資料是正確的、完整的，且經過整合的，以免誤導企業而使決策行為產生混亂與誤用。因此資料將以整齊的形式與系統化的排列方式儲存在倉儲系統內，以供查詢和分析之用。因此，資料倉儲是一切商業智慧系統的基礎，如果沒有資料倉儲，或是沒有足夠的資料量，後續的彙整、分析、決策工作都不可能實現。而其與傳統資料庫不同之處在於：傳統資
料庫主要是處理交易導向的問題，基本上是一個處理作業流程的交易系統，強調交易資料新增、刪除、修改的快速與穩定，以及大量資料的異動或修改都可以藉由資料庫系統的管理能力達到交易的安全性，此外其還須能同時承載多人使用並擁有良好的線上交易 (OLTP, On-Line Transaction Processing) 處理能力；而資料倉儲的目的不僅在處理新增、刪除、異常等問題，其設計更以「資訊分析」為核心，強調在最短的時間、最有彈性的方式下，滿足決策者知的需求。資料倉儲 (DW) 與傳統資料庫 (MIS) 之比較如表一所示。
資料倉儲可以帶給企業以下效益：
(1) 以業務觀點解析之各種可衡量的經營指標及意義；
(2) 快速提供一致且正確之經營管理資訊，支援決策分析；
(3) 簡化資訊取得之作業流程 (使用者可自行製作分析)；
(4) 提供企業流程再造的驅動力；
(5) 資訊整合作業平台及BI 基礎架構之建置。
蘇隄 (2000)指出資料倉儲具有迅速取得資訊的能力、資訊集中與整合的能力、資訊分析的能力、資料分析的新方式與新能力、與提升使用者對系統的應用能力。
資料倉儲系統能將公司內的資料整合起來，並轉化為資訊，再由資訊轉為知識
智慧，進而提升採取行動決策的能力，為增強競爭力的一個有效途徑。利用資料倉儲中提供擷取整體企業資訊的能力，以企業觀點解析各種可衡量的意義、提供一致性的企業資訊、決策支援的能力、企業流程再造的驅動力，資料倉儲可以做到跨資料來源的整合，使不同資料庫的資料彼此對應連結。資訊系統的建置，固然解決了資料定時產出與立即儲存的需求，一旦企業想要從資訊系統擷取經過整合後的各式統計資訊，立即面臨到資料來源不同的問題，無法跨系統同時存取，並且無法進一步自動化加工處理分析，資料倉儲可以視為提取資料的單一窗口，透過資訊系統自動化的轉換，以減少人工交換檔案出錯的可能性。在訊息萬變、激烈競爭的環境下，企業策略之制定考驗著每一高階主管的智慧，制定正確決策，提高公司的競爭優勢、增加顧客的滿意度以獲致更高的利潤。在這個以資訊為主導的時代裡，如何在浩瀚如海的資訊空間裡，迅速且正確的取得所需的資訊，是企業未來面臨市場競爭必須的優勢與條件。
2.資料挖掘
(Data Mining)
任何商業智慧機制的執行過程都是透由資料挖掘的方法，從大量的資訊中整理、萃取出有用的數據資料，再利用這些資料找出其產品或消費族群的分佈形態、歷年的趨勢、是否有固定的消費法則及各種相互關係，這些分析法則較人們自行所做的分析可靠度高且具邏輯性。資料挖掘技術即是可將之轉換成有用的資訊的工具， 資料挖掘
(DataMining)，有學者譯為「資料採礦」、「資料挖礦」、「資料發掘」、「資料探勘」。
來發掘出資料中潛在的模型與有用的規則。
(1)分類 (Classification)：按照分析對象的屬性分門別類加以定義，建立類組 (Class)。例如，將信
用申請者的風險屬性，區分為高度風險申請者，中度風險申請者及低度風險申請者。使用的技巧有決策樹 (Decision tree)，記憶體推論 (Memory-basedreasoning) 等。
(2)估計 (Estimation)：根據既有連續性數值之相關屬性資料，以獲致某一屬性未知之值。例如按
照信用申請者之教育程度、行為別來推估其信用卡消費量。使用的技巧包括統計方法上之相關分析、迴歸分析以及類神經網路。
(3)預測 (Prediction)：根據對象屬性之過去觀察值來推估該屬性未來之值。例如由顧客過去之刷卡消費量預測其未來之刷卡消費量。使用的技巧包括迴歸分析、時間數列分析及類神經網路方法。
(4)同質分組或關聯規則 (Affinity grouping or Association rule)：同質分組的目的是找出各項資料間的相關性。例如超市中相關之盥洗用品 (牙刷、牙膏、牙線)，放在同一間貨架上。在客戶行銷系統上，此種功能係用來確認交叉銷售 (Cross selling) 的
機會以設計出吸引人的產品群組。使用的技巧包括購物籃分析、連結分析。
(5)群集化 (Clustering)：相當於行銷術語中的區隔化 (Segmentation)，但是，假定事先未對於區隔加以定義，而資料中自然產生區隔。群集化通常是進行資料挖掘前之預先處理工作，其結果需要有經驗的專家判讀。使用的技巧為K 平均法。
(6) 描述及視覺化 (Description andVisualization)：描述是指有哪些現象存在，以輔助分
析者瞭解現況；而資料視覺化是一種強而有力的描述式資料挖掘，能容易的從一個複雜的資料庫中解釋出一個狀態、一個描述。Data Mining 技術可協助在企業在市場、客戶、供應商、競爭對手以及未來預測等大量資料中，找尋如趨勢 (Trend) 、特徵 (Pattern) 及相關性(Relationship) 等隱藏在背後具特殊含意的訊息，以執行預測模型、市場區隔、關聯分析及偏差行為等作業。因此，如何運用Data Mining 的技術，結合資訊技術與專業知識將資源轉變成具決策價值的商業智慧，獲取最佳的客戶、了解他們的需要、提供他們最個人化的產品與服務、及防止既有客戶的流
失，是企業提升其產業競爭力及獲利的解決方案。
3.資料市集 (Data Mart)
資料市集 (Data Mart) 是資料倉儲的一種實現，與資料倉儲的定義大致相同，資料倉儲所涵蓋的是整個企業的資訊，這些資訊是為了整體的資料分析而整合至多個運作系統的資料來源。企業級資料倉儲的建置與管理往往非常昂貴且耗時，建立的方法通常是從上到下 (Top down) 由統籌的資訊服務單位主導。而資料市集是企業級資料倉儲的子集，一組資料市集可以組成一個企業資料倉儲，反之，一個企業資料倉儲可以由一組資料市集所構成。資料市集通常只有特定主題的彙總或詳細資料，如銷售分析、製程分析、顧客關係管理、財務分析等，而且使用者會鎖定某一個工作群組的人員。與企業級資料倉儲不同的是，資料市集通常只為了特定的決策支援應用程式或使用群組，通常是由下到上 (Bottom up) 利用部門的資源來建置。資料市集的優點為部門可以完全掌控在資料市集內的資料與處理程序、在個別部門的機器中儲存與處理資料，所花費的成本遠低於資料倉儲以及當資料由資料倉儲傳遞到資料市集時，資料已達最適化且符合部門的特殊需求。從資料倉儲來的資料可以將它的鍵值重建、重新排序、合併、彙整、編輯與轉換等。受限於資料市集只與某一部門有關，因此資料市集的環境顯得相對小些，這是資料市集的缺點。資料市集又可分為二種， 即獨立的資料市集(Independent Data Mart) 和相依資料市集 (Dependent data mart)
美國Motorola公司在80年代提出6 Sigma的概念，使得產品品質達到高品質境界。而GE公司更把6 Sigma活動發揚光大，不但超越日本產品之品質，也使獲利達到前所未有之規模。而6 Sigma到底是什麼？它到底有什麼魅力可以吸引這麼多公司去推動？它真的可以為公司帶來豐厚的利潤嗎？以下我們將告訴大家。
品質管理的演進
從品管的演進說起：從西元1924年Shewhart提出第一張「管制圖」（Control Chart）以來，在統計的品管實務上，扮演著重要之角色。而後戴明在1950年巡迴日本講授統計品質管制，帶動日本的品質革命，使得品質觀念成為企業或組織重要的因素。隨後美國專家Feigenbaum 提出TQC（Total Quality
Control）全面品質管制的主張，此概念需要從基層員工到高階主管把事情做好才能達到無缺點。而日本品管專家石川馨將此稱為CWQC（Company-Wide
Quality Control），此時日本產品深受歡迎，美國產品則受到空前之挫敗。美國一些大公司感受到企業之生存必須依賴符合顧客要求之高品質產品，才能為公司帶來利潤。到了1987年，ISO（國際標準化組織）公佈了ISO9000系列標準，成為國際公認的品質制度，一些大型公司以通過ISO9000為品質之標竿。TQM（Total Quality
Management）全面品質管理在九十年代掀起一波品質管理的熱潮，其方法是持續不斷的改善，全員積極參與，以符合顧客之需求，達到「零缺點」。但是在推行多年之後，大家卻不再熱衷TQM了，PeterS.Pande提出，「全面品質管理」概念最致命的是缺乏明確目標來推行，他們不知道怎樣才能達到高品質目標。所以很多時候企業或組織定位錯誤，導致資源與人力之浪費。
80年代，美國Motorola公司面對日本產品品質的優越競爭力，其主席Bob Galvin要求公司的績效要在五年內有十倍之改善，於是在1987年開始推行6 Sigma的概念，不僅大幅改善產品之品質，也降低了生產的成本，構成堅強的競爭力，因而獲得美國國家品質獎之榮譽，成為美國企業學習之對象。1995年奇異公司（GE）總裁Jack Welch直接以6 Sigma作為企業指導之策略，希望能夠在二十一世紀成為6 Sigma的企業，他親自督導，希望所有員工都能受過 6 Sigma的訓練，由6 Sigma管理的理念，分析主要投入關鍵因素為何，如何改善過程產出技術，進而追上日本之品質，也使得GE公司達到前所未有之獲利能力。進而使得其他多家知名公司相繼推動6 Sigma活動，造成目前一波6 Sigma的品質熱潮（圖一），而6 Sigma到底有什麼魅力可以吸引這麼多公司去推動？
「Sigma」是一個古希臘字，在統計中是用來衡量變異度，稱之為「標準差」，也就是一個群體中之離散程度，當標準差低，表示此群體離散程度分散，當標準差越高，則表示此群體越是集中在一起。此一變數，提供了一個辨別在每百萬次數機會中的失敗率（DPMO）方法。在一般產業中顧客的需求將會決定目標，以及達成關鍵過程所需的改進，而使過程之運作品質達到較高的標準差。80年代，一般產品品質要求已提升至3 Sigma。這就是說產品的合格率已達至99.73%的水準，只有0.27%為不合格品。或者可解釋為每一千個產品只有2.7件為不合格品。很多人以為產品達至此水平已非常完美了。
可是，根據Evans和Lindsay提出，如果產品達到99.73%良率的話，以下事件便會繼續在美國發生：
每年有20,000次配錯藥事件。
每年有超過15,000嬰兒出生時會被掉落地上。
每年平均有9小時沒有水、電供應。
每小時有2000封信郵寄錯誤。
雖然合格率已達到99.73%的水平，但相信大家對以上品質要求並不滿意。所以有很多公司已要求「6 Sigma」的品質管理，其合格率為99.99966%，每一百萬種產品中只有3.4件是不良品（非常接近零缺點要求）。相比之下，3 Sigma容許在一百萬件產品中有2700件不良品。在6 Sigma的水準下，則會發生：
25年發生一次錯誤的藥品處方。
100年發生3次新生兒被醫生或護士掉落。
16年發生一秒的飲用水不安全。
100年內電話或電視斷訊少於6秒。
每年的信件中遺失35件。
因此其6 Sigma之統計意義為，每百萬個產品中最多只有3.4個產品不良（ppm），也就是說每百萬次的操作（作業）中，最多只有3.4次操作（作業）錯誤。
但自從美國Motorola公司提出6 Sigma觀念，他們認為只有規格公差涵蓋6 sigma，才是可靠的零件品質，而且在高層的強烈領導運作，加上密集的教育訓練，選擇專案來進行改善，而Motorola總共花了整整十年，達到5.5σ的境界，並省下22億美元。GE公司的Jack Welch總裁則把6 Sigma發揚光大。由於GE公司面對的顧客對於品質的要求不斷的提高，而且為了要拉大與競爭者之間之品質距離、加強競爭優勢、提高生產力、降低資本投資與變動成本，Jack Welch接受了6 Sigma達到高品質計畫。GE在追求6 Sigma的管理水準時，首先是要由顧客定義品質，從期待的品質水準、價格、交期等項目，都會影響顧客對GE認知，因此唯有以顧客為中心的品質管理才能維繫顧客的心。因此6 Sigma衍生出管理之意義，其管理意義為6 Sigma是一種追求高品質，以數據導向之做法，用來分析與解決問題之根源，減少變異，以6 Sigma為標竿，規劃和落實持續改善於企業的關鍵領域與流程，以達成更佳的顧客滿意度、更強的競爭力，及更高的獲利的經營策略。
推動6
Sigma的關鍵因素
1. 高層管理者的承諾：6 Sigma之推動，首先需要的是高層管理者的承諾與參與，由於此活動之推行，必須投入相當之資源與人力，而整個企業之目標必須明確一致，才能真正貫徹到每一個專案中，就如Jack Welch在公司內部推行時，把6 Sigma當作是一個職位升遷的必要條件，在高階主管的強力執行與支援下，6 Sigma成為GE公司的共同語言。而在公司有了目標明確的經營理念、使命，加上管理者強烈企圖心與共識，這將是企業或組織中推行6 Sigma最重要之關鍵。
2. 以顧客為導向：公司的產品，最終也是要到顧客的手中，因此6 Sigma所要追求的方向，是要提供顧客的滿意度與忠誠度，因此在推行6 Sigma之初期，必須要有完整蒐集顧客之聲音，並加以分析與判斷，轉換成企業內部的關鍵品質要項（CTQ），而企業之經營目標必須與顧客需求連結，才能真正滿足顧客之需求。
3. 以流程為導向：推行6 Sigma之活動，是有改善現況、解決問題與提升績效之效果，但是執行時必須以流程為導向，在任何之活動皆依其流程執行，故將流程視為改善活動之主軸，從流程中判別出阻礙績效之瓶頸，進而加以改造流程，達到流程最佳化。
4. 完整的教育訓練及組織：任何6 Sigma計畫都包括了過程特性、改進方法、統計工具等其他之廣泛的知識，只要這些知識在整個組織或企業形成完整的知識鏈，即可運用到組織或企業的每一個角落。其階層可分成四層（圖三）：
（1） 盟主（Champion）：主要是主管及經理人，主要任務建立企業或組織對執行6 Sigma願景的共識、訂定專案選擇標準、分派所需資源以確保完成專案…等等高階之承諾。
（2） 黑帶大師（Master Black Belt）：他們是全職的指導員，有一身的統計技術和教學、領導能力與品質知識，這些黑帶大師要檢查和督導黑帶人員，以確保專案之完成。
（3） 黑帶人員：他們是專職的品質改善人員，負責領導團隊並將其重點放在關鍵流程上，帶領小組運用6 Sigma手法選擇、教導、並使用最有效的工具完成。綠帶人員：接受並完成所指派之工作，以輔助黑帶人員完成專案之進行，並必須會使用一般品管改善工具。
5. 明確的執行步驟：6 Sigma之推動，注重專案執行之績效，而專案之運作，是循著DMAIC模型的步驟進行。所謂DMAIC就是Define定義、Measure衡量、Analyze分析、Improve改善、Control控制，其意義如下（圖四）：
（1） 定義（Define）：目的是在定義什麼是一個成功專案所需要的，如鑑別關鍵顧客、鑑別顧客需求、專案之目標及範圍等，以導正團隊對於要處理的問題正確性。
（2） 衡量（Measure）：目的在建立收集當前過程中有關數據與技術，以滿足關鍵品質特性。衡量的系統必須確保資料之準確性與一致性。
（3） 分析（Analyze）：目的在使專案小組運用衡量出來的資料能更進一步的研究、分析找出真正的根本原因，以找出改善問題之機會。
（4） 改善（Improve）：目的在使專案小組提出最佳的改善專案，並對新過程進行另一個過程能力分析以及驗證其能力與進一步改善。
（5） 控制（Control）：目的是使過程產品改善到標準化，並監測其目前的績效，旨在保持改善階段中所取得的效益。
6. 電腦輔助工具運用：6 Sigma運用到大量的統計手法，再加上目前電腦之輔助軟體發達，電腦速度足以應付統計之運算，使得運用統計的手法更加靈活，造就了6 Sigma之技術門檻低許多，可以讓更多想要積極加以改善之公司更是躍躍欲試。
展望
6 Sigma活動之推動，必須根據本身的企業文化做適度的變革，欲建構6 Sigma管理系統，領導者必須要發揮領導的功能，對於經營發展策略、企業核心流程加以承諾，勾勒出企業共同的願景，以策略管理展開方式分階段實施，並了解核心顧客真正的需求，最後透過全員參與及改善方式的展開，使員工熟悉6 Sigma品管方法在工作上運用，推動改善專案，建立標準化，以提升企業競爭優勢。
產品品質特性的記錄一般分成計數值或計量值，計數值又以計件或計點為記錄，計量值以實際測量之特性值為記錄。自從工業界導入MIL-STD-105D表為抽樣檢驗的標準後，品質指標一直延用MIL-STD-105D表之AQL，目前使用版本為MIL-STD-105E，多年來一直通行於工業界。AQL在10以下時，可表計件的不良率或計點的缺點數，AQL在10以上時，則表計點的缺點數或每百件缺點。計量值則以製程能力指數Cp、k（Ca）、Cpk為代表。這些品質指標的大小，理論上是可以解釋其品質意義，譬如AQL＝0.3％（以計件不良率表示）其意義為當檢驗批的品質水準不良率p達到0.3％時，該批以MIL-STD-105E表驗收時，被允收的機率很高約95％以上，但檢驗批的實際不良率p太大時；如1％、2％，則檢驗批被允收的機率很小。因此，AQL常被用來當成製程的品質指標，以保證交貨（交易）時的允收率。製程能力指數也被拿來衡量產品試作及量產時品質稽核的指標。有些客戶要求供應商在試作階段及量產階段提報產品或製程的管制特性，其Cp或Cpk值在多少以上，才能保證不良率 p 在多少以下。
本例為不同的計算基礎，對品質指標的衡量是有所不同的。
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產品別 |
檢點數/件 |
生產 件數 |
不良 件數 |
合計 缺點數 |
不良率 |
dpu |
dppm |
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A |
100點/件 |
100件 |
5台 |
10點 |
5% |
0.1dpu |
1000 |
|
B |
10點/件 |
1000件 |
10台 |
20點 |
1% |
2dpu |
2000 |
|
C |
5點/件 |
2000件 |
15台 |
30點 |
0.75% |
0.015dpu |
1500 |
假如以件為計算基礎
=
(5+10+15)/(100+1,000+2,000)
=30/3,100
=0.0097
=0.97%
=9700ppm (即表示每100萬件平均有9700台是不良)
=(10+20+30)/(100+1,000+2,000)
=60/3,100
=0.019 dpu
(即表示每件平均有0.019個缺點)
l 假如以檢點為計算基礎
=(10+20+30)/(
100×100+10×1,000+5×2,000)
=60/30,000
=2,000 dppm
(即表示每100萬個檢點平均有2000個缺點)
以上的解釋以100萬件為單位及100萬個檢點為單位，當然要兩個 ppm 的品質指標互相比較就有所出入。
2. 各種品質指標的定義及計算例
近年來，資訊電子業受到所謂“Six Sigma”的國際品質標竿（Benchmarking）的影響，大家紛紛採用“ppm ”或“幾個Sigma”為品質水準的計量單位，但是對這一些新的名詞及術語的定義及計算方法不同行業有不同的說法，造成業界隨客戶的要求而無所適從。以下介紹目前流行於業界的一些品質指標名詞及術語。
l 計數值計件的品質指標
製程良率（Yield）：一般以一製程之投入產品件數與該製程輸出良品的件數之比率。如（圖2-1）說明。
【圖2-1】不可修理的製程
壓模製程良率=輸出良品件數/輸入產品件數=991/1000=99.1%
塗裝製程良率=輸出良品件數/輸入產品件數=980/991=98.9%
印刷製程良率=輸出良品件數/輸入產品件數=950/980=96.9%
噴塗製程良率=輸出良品件數/輸入產品件數=920/950=96.8%
沖型製程良率=輸出良品件數/輸入產品件數=910/920=98.9%
終檢製程良率=輸出良品件數/輸入產品件數=900/910=98.9%
全製程良率=輸出良品件數/輸入產品件數=900/1000=90.0%
以上適用於電子零件、半導體等製程，其不良品無法修理而報廢者。裝配廠的製程，其不良品大致上都可以修理，修理好的產品，再回線測試，繼續裝配，如此要定義其良率應以各製程的初檢通過率（First Time Yield；FTY）較為合理。
初檢通過率（First Time Yield；FTY）:一製程投入產品件數與第一次檢驗就通過之件數之比率。如(圖2-2)說明。
【圖2-2】可修理的製程
壓模製程良率=輸出良品件數/輸入產品件數=991/1000=99.1%
塗裝製程良率=輸出良品件數/輸入產品件數=989/1000=98.9%
印刷製程良率=輸出良品件數/輸入產品件數=970/1000=97.0%
噴塗製程良率=輸出良品件數/輸入產品件數=970/1000=97.0%
沖型製程良率=輸出良品件數/輸入產品件數=990/1000=99.0%
終檢製程良率=輸出良品件數/輸入產品件數=990/1000=99.0%
全製程良率=壓模製程良率 ×塗裝製程良率 ×印刷製程良率 ×噴塗製程良率 ×沖型製程良率 ×終檢製程良率
=0.991×0.989×0.970×0.970×0.990×0.990
=90.4%
如此可知，全製程FTY較(圖2-1)略高，因此以直通率（Rolled Yield ）定義較準確；其定義為輸入件數比上全製程中沒有被修理過的件數。
直通率=全製程中沒有被修理的件數/輸入件數
=900/1000
=90％
全製程之直通率（Rolled
Throughout Yield）:定義為全製程的投入產品件數與通過全製程無缺點產品件數之比率，不過在製程上要準確計算比較困難，一般以各製程的良率相乘。
l 計數值計點的品質
一般資訊電子產品只要有一個缺點就應視為不良品，但是一個不良品可能有一個以上的缺點，因此以平均每件幾個缺點較能完全表示品質，以dpu （Defects Per Unit）為單位。如(圖2-3)的流程圖。
【圖2-3】以每件幾個缺點dpu表示的製程
壓模製程dpu=輸出缺點數/檢驗產品件數=20/1000=0.02dpu 塗裝製程dpu=輸出缺點數檢驗產品件數=20/1000=0.02dpu 印刷製程dpu=輸出缺點數/檢驗產品件數=50/1000=0.05dpu 噴塗製程dpu=輸出缺點數/檢驗產品件數=40/1000=0.04dpu 沖型製程dpu=輸出缺點數/檢驗產品件數=10/1000=0.01dpu 終檢製程dpu=輸出缺點數/檢驗產品件數=10/1000=0.01dpu 全製程dpu=輸出總缺點數/檢驗產品總件數=(20+20+50+40+10+10)/6000=0.025dpu
一般不同產品的每件檢點數不同，檢點數愈多，dpu就可能愈大，以dpu的大小來比較產品品質的好壞似乎不太合理，因此用總檢點數與總缺點數之比來比較品質會客觀一點；以dppm（Defect Parts Per Million）為單位，如(圖2-4)的流程圖。
【圖2-4】 以每百萬檢點幾個缺點dppm表示的製程
壓模製程dppm=輸出缺點數/每百萬檢點數=20/(1000×10)×
=2000dppm
塗裝製程dppm=輸出缺點數/每百萬檢點數=20/(1000×5)×
=4000dppm
印刷製程dppm=輸出缺點數/每百萬檢點數=50/(1000×10)×
=5000dppm
噴塗製程dppm=輸出缺點數/每百萬檢點數=40/(1000×5)×
=8000dppm
沖型製程dppm=輸出缺點數/每百萬檢點數=10/(1000×2)×
=5000dppm
終檢製程dppm=輸出缺點數/每百萬檢點數=10/(1000×2) ×
=5000dppm
全製程dppm=輸出缺點數/每百萬檢點數
=(20+20+50+40+10+10)/[(1000×10)+(1000×5)+(1000×10)+
(1000×5)+ (1000×2)+ /(1000×2)] ×
=4412dppm
dpu是代表每件產品平均有幾個缺點，而dppm是每檢查一百萬的檢點平均有幾個缺點。一個檢點代表一產品或製程可能會出現缺點的機會，它可能是一個零件、特性、作業等等，有些地方以ppm/part(註2)，dpmo(Defects Per Million Opportunities)為品質指標，其實與dppm是同樣的意義。時下許多資訊電子裝配廠，其製程上記錄是以dppm 為單位，不同檢點數的產品或製程就可依下式換算為dpu。
dpu=產品或製程檢點數 ×dppm×
良率是最容易了解的品質指標，投入製程的產品，經製造過程後，就可以實際交給下工程或可以直接出貨的比率，良率愈高代表效率愈高，報廢愈少，修理愈少，對品質、成本、交期都有直接的關係，這是人人皆知的道理，因此，良率應為最終的品質指標。假若可以事先估算出產品或製程的dpu，就可以預估產品在該製程的良率，以卜氏分配的性質可計算其良率。假設X為某件產品經某製程後之觀測缺點數，當X＝0時，即表示該件產品沒有缺點，因此，P[X=0]即表示該產品無缺點的機率；就是良率。以下式表示
P[X=0]＝ 
dpu與製程良率的關係如(表2-1)。
|
dpu |
5.0 |
4.0 |
3.0 |
2.0 |
1.0 |
0.5 |
0.05 |
0.01 |
|
Yield% |
0.67% |
1.83% |
4.98% |
13.5% |
36.8% |
60.7% |
95.1% |
99.0% |
【表2-1】dpu與製程良率的關係
以上之品質指標皆以計數值之計件或計點來解釋其與良率之關係，而計量值之品質指標Cp或Cpk也可以定義一產品或製程特性的良率，此處可以計數值之一檢點為同樣的意義，一檢點可以為一產品或製程特性。
l 計量值的品質指標
假設一關鍵作業(Critical-To-Quality；CTQ) 的特性為X，其分配為常態分配
，
為平均數，
為標準差。假如作業特性落在規格界線內
，則該作業為合格；否則不合格而視為缺點。以數學公式及(圖2-5)表示如下：
：規格中心；USL=
：規格上限；LSL=
：規格下限
若
LSL<X<USL，則該作業為合格；若 X<LSL 或 X>USL，則該作業為合格。
【圖2-5】 規格與常態分配
假設一關鍵作業的特性平均數
=
，標準差
=
或
=
。也就是說規格公差為標準差的六倍，依常態分配的計算則該作業不合格的機率為0.000000002 (0.002ppm)，即為十億分之二。(圖2-6)為短期的Six
Sigma績效及(表2-2)為短期的不同Sigma水準與各品質指標的關係。
假設一作業的特性的平均數經長期的影響而位移
=
，標準差
=
或
=
。也就是說規格公差為標準差的六倍，依常態分配的計算則該作業不合格的機率為0.0000034 (3.4ppm)。(圖2-7)為長期的Six
Sigma績效及(表2-3)為長期的不同Sigma水準與各品質指標的關係。
【圖2-6】短期的Six Sigma績效
＝ 
＝
＝
＝
＝
＝
不良率＝
＝
＝標準常態分配右尾機率 ×2
良率＝ 
【表2-2】 短期的不同Sigma水準與各品質指標的關係
|
Sigma 水準
|
Cp Cpk |
良率 % |
不良率 ppm |
|
1σ |
0.33 |
68.27% |
317,400 |
|
2σ |
0.67 |
95.45% |
45,600 |
|
3σ |
1.00 |
99.73% |
2,700 |
|
4σ |
1.33 |
99.9937% |
63 |
|
5σ |
1.67 |
99.999943% |
0.57 |
|
6σ |
2.00 |
99.9999998% |
0.002 |
【圖2-7】 長期的Six Sigma績效
CPU＝(USL－
)/
＝(
)/
＝(k-1.5) /3
CPL＝(
－LSL)/
＝(
)/
＝(k+1.5) /3
＝ MIN{CPU，CPL}＝(k-1.5)/3
不良率＝
＝
＝
良率＝ 
【表2-3】 長期的不同水準與各品質指標的關係
|
Sigma水準 |
Cp |
Cpk |
良率% |
不良率ppm |
|
1σ |
0.33 |
-0.17 |
30.23% |
697,672 |
|
2σ |
0.67 |
0.17 |
69.13% |
308,770 |
|
3σ |
1.00 |
0.50 |
93.32% |
66,811 |
|
4σ |
1.33 |
0.83 |
99.379% |
6,210 |
|
5σ |
1.67 |
1.17 |
99.99767% |
233 |
|
6σ |
2.00 |
1.50 |
99.99966% |
3.4 |
Six Sigma的理論就是企業中的每個製程、產品或服務的每一關鍵作業的特性(CTQ)都能達到Six Sigma的水準，即能保證產品或服務的品質達到客戶滿意的水準。但是這是一長期的經營目標，必須由企業最高當局主導的改善活動來達成。然而如何衡量組織內部每一關鍵作業特性(CTQ) 的目前績效水準，以了解目前組織的競爭能力與國際標竿Six Sigma差距有多遠，提出一個有系統的改善過程，逐步地達成Six Sigma的水準。Harry及Schroeder經十年的努力改善及闡明Six Sigma的突破策略，訓練專業的人員以有紀律的DMAIC的步驟進行永續的改善活動。
3.
品質指標的解讀
以Six Sigma國際品質標竿3.4 ppm是資訊電子的終極目標，幾乎有定出品質目標的公司都以Six Sigma或3.4 ppm為最終追求的品質水準。3.4 ppm是以一個檢點而言，不是每一產品或製程都要達到這個水準，要看產品或製程的檢點數。以(表3-1)、(表3-2)來說明檢點數在不同品質水準時其相對應的良率。
【表3-2】檢點數與良率的關係(中心不偏移目標值)
|
檢點數 n |
3σ |
4σ |
5σ |
6σ |
|
1 |
99.73% |
99.9937% |
99.999943% |
99.9999998% |
|
2 |
99.64 |
99.99 |
99.9999 |
99.99999 |
|
3 |
98.66 |
99.97 |
99.9997 |
99.99999 |
|
10 |
97.33 |
99.94 |
99.9994 |
99.99999 |
|
50 |
87.36 |
99.69 |
99.997 |
99.99999 |
|
100 |
76.31 |
99.73 |
99.994 |
99.99998 |
|
500 |
25.88 |
96.90 |
99.97 |
99.99990 |
|
1000 |
6.70 |
93.89 |
99.94 |
99.9998 |
【表3-2】檢點數與良率的關係(中心偏移目標值1.5σ)
|
檢點數 n |
3σ |
4σ |
5σ |
6σ |
|
1 |
93.32% |
99.797% |
99.9767% |
99.99966% |
|
2 |
87.09 |
98.76 |
99.95 |
99.99932 |
|
3 |
70.77 |
96.93 |
99.88 |
99.9983 |
|
10 |
50.09 |
93.96 |
99.77 |
99.9966 |
|
50 |
3.15 |
73.24 |
98.84 |
99.98 |
|
100 |
0.10 |
53.64 |
97.70 |
99.966 |
|
500 |
0.00 |
4.44 |
89.02 |
99.83 |
|
1000 |
0.00 |
0.20 |
79.24 |
99.66 |
當你的產品或製程檢點為10個，良率為93.96％時，以(表3-2)對照品質水準約在4σ，產品或製程檢點為100個，良率為97.70％時，品質水準約在5σ。一般可依下式轉將良率轉換為k Sigma水準，設良率為Yield，檢點數為n，則
當中心不偏移時，k=
當中心偏移1.5σ時，k=
＋1.5
為標準常態分配累積百分點
因此，產品或製程的品質指標不管是以Yield%、ppm、dpu、dppm或計量值來記錄，我們只要知道其檢點數n，將這些品質指標都轉換為良率即可依上式轉換為幾個Sigma。
【例3-1】產品或製程的品質水準為500ppm，檢點數為30。則Yield=0.9995,
=
=4.1
當中心不偏移時為，4.1σ
當中心偏移1.5σ為，5.6σ
【例3-2】製程的品質水準為0.005dpu，檢點數為50，則Yield=
=0.995,
= 
=3.7
當中心不偏移時，為3.7σ
當中心偏移1.5σ，為5.2σ
【例3-3】 製程的品質水準為200dppm，檢點數為10，則dpu=100×200×
＝0.002,Yield＝
＝0.98,
= 
=3.5
當中心不偏移時，為3.5σ
當中心偏移1.5σ時，為5.0σ
以6σ不良率3.4ppm為品質標桿時，應以產品或製程的一個檢點或一個特性之dppm或ppm為計算標準，依檢點數的多寡或難易定義合理的品質指標。當產品或製程的品質水準達到某一dppm水準時；例如500dppm，而其檢點數為200個，則實際生產時品質狀況將會如何？先計算其dpu，我們可以預估其缺點的分配狀況。假設生產1000件產品，dpu=0.1時，則產品中有k個缺點的機率如下式
dpu＝產品或製程檢點數×dppm×
＝200×500×
＝0.1
P(X=k)＝ 
＝
,k=0,1,2,….
以(表3-3)說明其缺點分配狀況。
【表3-3】 dpu=0.1時1,000產品的缺點分配
|
缺點數 |
機率P(X=k) |
期望 |
總 |
|
k=0 |
0.905 |
905 |
0 |
|
k=1 |
0.090 |
90 |
90 |
|
k=2 |
0.005 |
5 |
10 |
|
k≧3 |
0.000 |
0 |
0 |
|
Total |
1.000 |
1000 |
100 |
1.
Six-Sigma概觀與基本認知
2. Six-Sigma 之運作方式
3. Six-Sigma之組織文化
4. Six-Sigma組織之角色與職責
5. Six-Sigma 之推行模式
6. Six-Sigma專案之定義、選擇、與管理
7. 統計方法與 Six Sigma
8. Six-Sigma 之績效指標
2.
9. Six-Sigma 之成功關鍵因素
10. Six-Sigma 之方法論 (Methodologies) – 流程改善(DMAIC) 與產品/流程設計(DFSS ，Design for Six
Sigma)
11. Six-Sigma 手法之剖析